读书 | 跟随新晋诺奖得主化脑洞为现实，零公式(2)

2021年诺贝尔物理学奖得主的突破性发现，道出复杂系统背后的简单秩序，更深刻影响信息优化、机器学习、人工智能等领域的发展。

帕里西对鸟群运动的定量研究方法、以及描述椋鸟集体行为的这种模型，也可以推广用于分析细菌群、昆虫群、甚至大脑神经元的集体动力学等问题。从鸟类集体行为中学习到的互动规则和控制策略也对于人类在社交网络上各种行为的预测、避免人群的拥挤踩踏、大型无人机群的运动控制等领域中有着许多应用。

1972年，诺贝尔物理学奖得主、美国物理学家菲利普·安德森就讨论过这一问题。在安德森看来，复杂系统之所以“复杂”，不是因为复杂系统由许多基本单元所构成，而是由于复杂系统在“个体”和“集体”两个不同的层次上展现出不同的行为。要想正确理解复杂系统的运作机制，我们需要引入“涌现论”（也译作“演生论”）这样一种跨越宏观和微观尺度的全新的视角和思维方式。帕里西对鸟群的研究正是在由安德森等人所开创的“涌现论”基础上完成的。只有掌握了这种思维方式，在面对各类复杂系统时，我们才能从微观状态的改变，预知系统的宏观发展；同时，也透过纷繁复杂的宏观集体行为，看穿背后的微观本质。

责任编辑：朱自奋

这种应对天敌的能力究竟从何而来呢？鸟群中专门有负责观测天敌的相关部门吗，又或者，鸟群中难道隐藏着某个高明的指挥者，它能把握远处天敌的实时动态，控制整个群体的行为？答案当然都是否定的，我们没有办法找到究竟是鸟群中的那一个模块、部门、或者领导负责了这方面的功能。事实上，仅凭“还原论”的思维，我们无法搞清楚椋鸟群集体行为背后的秘密。帕里西等人的研究结果显示，在鸟群中，每只椋鸟个体仅受到附近较少的几个“邻居”的影响，但这种影响可以不断传递，最终遍及整个鸟群。

不过，也有某种截然相反的情况，例如在书中，帕里西还谈到了“麦浪”与“海浪”的类比。当我们说到“麦浪”时，其实是在把麦田在风吹拂下的运动模式跟海浪在进行类比，从表面上来看，这里似乎包含了某种隐喻，可是，在物理学家们看来，“麦浪”跟“海浪”其实是一回事。帕里西提到：“物理学家将具体的现象翻译成数学语言，在这种语言中，这些现象的许多形体特征都消失了，只保留了研究某种现象所必需的本质特征。”这种本质的特征就是各种各样的“方程”或者“公式”，由于描述海浪的方程与描述麦穗运动的方程相似，因此从数学上来看，海浪跟麦浪就是一回事。发现完全不同的系统具有相同的数学描述是一件非常重要的事。正由于其可以归为同一个数学结构，物理学家们可以将很多不同的模型根据其等价性分成不同的“普适类”，一旦属于同一个普适类，那么两个看似完全不同的物理领域就可以相互促进、相互参照、共同发展。

看似复杂无序的表象下，是否隐藏着简洁普适的恒定规律？

从这个意义上来说，帕里西的《随椋鸟飞行》虽然只是一本薄薄的小册子，但这本书中所介绍的每个具体的例子背后，也都对应着无数个其它与之等价的问题。它不仅为我们指引了“通向复杂系统的奇境”的道路，也为我们理解我们所生活的复杂世界提供了许许多多深刻而生动的参考。

巨型鸟群没有指挥，为什么在极速中阵型变幻莫测？

不过，由于帕里西的许多理论工作涉及到较为复杂的数学，即使在物理学界，也并非所有人都能完全领悟帕里西究竟对我们理解复杂系统作出了怎样的贡献。这实在是太遗憾了。帕里西提倡让更多人走近现代科学，主张要以平易近人的方式向公众解释清楚当下的科学家都在做什么、面临哪些挑战。帕里西的文集《随椋鸟飞行——复杂系统的奇境》很好地做到了这一点，是一本不可多得的好书。这本书不仅拉近了一般读者跟科学研究最前沿的距离；也能帮助普通人领略复杂科学的魅力；还包含了很多有趣的八卦，例如书中介绍了帕里西在25岁的时候，是怎样让诺贝尔奖从他的眼皮底下溜走的。

与鸟群相似的例子还有很多。例如，单个神经元不能构成记忆，许多神经元连接在一起构成的神经网络和大脑却可以执行复杂的认知任务。再比如，一只蚂蚁的运动可能毫无规律，可是随着蚂蚁数目的增加，一群蚂蚁聚集在一起，这样一个群体就可以表现出极高的智慧：它们不但相互交流、传递信息，还可以找到距离食物的最短路径，甚至在灾难到来的时候还可以实现集体的迁移。尽管每个蚂蚁的能力非常有限，但当许许多多的蚂蚁们聚集在一起时，作为一个群体，它们似乎突然产生了“智能”或者说某种“解决问题的能力”，这时，系统中似乎突然“涌现”出了某种全新的性质。这些全新的性质无法通过经典的“还原论”，将分解到系统的某个特定的组成部分上。

文章来源：《系统科学与数学》 网址: http://www.xtkxysxzz.cn/zonghexinwen/2022/0819/571.html